如图,P为平行四边形ABCD外一点,已知三角形PAB与三角形PCD的面积分别为7平方厘米和3平方厘米,那么,平行四边形A

我们先来看看本题的特点,不难看出三角形PAB和三角形PDC都可以以AB或DC为底边,且AB和DC恰好是平行四边形ABCD的一组对边.
三角形PAB和三角形PDC分别以AB和 DC为底时的高与平行四边形ABCD以AB或 DC为底时的高似乎存在着某种关系,我们不妨把高画出来看一看.
很清楚,三角形PAB的高PF等于三角形PDC的高PE与平行四边形ABCD的高EF之和.而这三条高对应的底都是相等的.我们从图中虽然得到了很多重要关系,却仍然求不出平行四边形ABCD的面积.这时的就要利用代数的运算了.
过P点做AB的垂线,分别交DC,AB于E,F.
平行四边形ABCD的面积
=AB×EF
=AB×(PF-PE)
=AB×PF- AB×PE
=×AB×PF×2-×AB×PE×2
=(×AB×PF-×AB×PE)×2
=(三角形PAB的面积-三角形PDC的面积)×2
=(7-3)×2
=4×2
=8(平方厘米)