问题描述: 如图,正方形ABCD中,P为对角线BD上任一点,PE垂直BC于E,PF垂直CD于F.求证:(1)EF=AP (2)EF垂直于AP 1个回答 分类:数学 2014-11-07 问题解答: 我来补答 1)延长EP交AD于M,EM⊥ADP在对角线上,PM=PF=MD=DF∴ AM=AD-MD=CD-DF=CF=EPRt△AMP≌Rt△EPF,∴ EF=AP或勾股定理,EF^2=PF^2+EP^2=PM^2+AM^2=AP^2EF=AP2)由1)知,∠EFP=∠APM延长AP交BD于N,则∵ PF//AD,∴ ∠PAM=∠FPN∴ ∠EFP+∠FPN=∠PAM+∠APM=90°∴ △FNP是Rt△,∠FNP=90°∴ FN⊥AN,即EF⊥AP 展开全文阅读