某市对电话费作了调整,原市话费为每3分钟0.2元(不足3分钟按3分钟计算).调整后,前3分钟为0.2元,以后每分钟加收0

问题描述:

某市对电话费作了调整,原市话费为每3分钟0.2元(不足3分钟按3分钟计算).调整后,前3分钟为0.2元,以后每分钟加收0.1元(不足1分钟按1分钟计算).设通话时间x分钟时,调整前的话费为a元,调整后的话费为b元.
1;指出x取何值时,a不超过b
2 当x=11时,请你按调整后的收费方法设计两种通话方案(可以分几次拨打),是所需话费c满足关系式:c<b
1个回答 分类:数学 2014-10-04

问题解答:

我来补答
(1)当x=4时,y1=0.4,y2=0.3(1分)
当x=4.3时,y1=0.4,y2=0.4(2分)
当x=5.8时,y1=0.4,y2=0.5(3分)
当0<x≤3或x>4时,y1≤y2(6分)
(2)参考方案:
设n≥2且n是正整数,通话m分钟所需话费为y元,
①当3n-1<m≤3n时,使所需话费最小的通话方案是:
分n次拨打,其中(n-1)次每次通话3分钟,一次通话(m-3n+3)分钟,(9分)
最小话费是y=0.2n
②当3n<m≤3n+1时,使所需话费最小的通话方案是:
分n次拨打,其中(n-1)次每次通话3分钟,一次通话(m-3n+3)分钟,(12分)
最小话费是y=0.2(n-1)+0.3=0.2n+0.1
③当3n+1<m≤3n+2时,使所需话费最小的通话方案是:
分n次拨打,其中(n-2)次每次通话3分钟,一次通话4分钟,一次通话(m-3n+2)分钟,(15分)
最小话费是y=0.2(n-2)+0.6=0.2n+0.2
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