问题描述：
如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，∠ABC=∠BCD=90°，PA=PD=DC=CB=
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问题解答：
我来补答
证明：（Ⅰ）设PA的中点为F，连接EF、DF，因为E是PB的中点，所以EF∥AB且EF＝
1
2AB（3分）
由已知∠ABC=∠BCD=90°，
所以CD∥AB（4分）
又∵DC＝
1
2AB，
∴四边形FECD是平行四边形，CE∥DF（6分）
而FD在平面APD内
所以EC∥平面PAD（7分）
（Ⅱ）取AD的中点H，连接PH，因为PA=PD，所以PH⊥AD
又∵平面PAD⊥平面ABCD，∴PH⊥平面ADCB
∴PH⊥BD①（10分）
取AB的中点为G，连接DG
由题意易知是DGBC正四边形，∠GBD=∠BDG=45°AG=GD，∠GAD=∠ADG=45°
所以∠ADB=90°，AD⊥BD②（13分）
由①②可知BD⊥平面PAD（14分）
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