如图所示，平面PAD⊥平面ABCD，ABCD为正方形，PA⊥AD，且PA=AD=2，E，F，G分别是线段PA，PD，CD

（1）证明：∵E，F分别是线段PA、PD的中点，
∴EF∥AD．…（2分）
又∵ABCD为正方形，
∴BC∥AD，
∴BC∥EF．…（4分）
又∵BC⊄平面EFG，EF⊂平面EFG，
∴BC∥平面EFG         …（6分）
（2）∵平面PAD⊥平面ABCD，CD⊥AD，
∴CD⊥平面PAD，即GD⊥平面AEF．…（8分）
又∵EF∥AD，PA⊥AD，
∴EF⊥AE．…（10分）
又∵AE=EF=
1
2AD=1，GD=
1
2CD=1，．
∴VE−AFG＝VG−AEF＝
1
3×S△AEF×GD=
1
3×
1
2×1×1×1＝
1
6．…（12分）