四棱锥S-ABCD中底面ABCD是正方形侧面SBC⊥底面ABCD 已知∠ABC=45° AB=2 BC=2倍根号2 SA

设E是AB中点.则SE⊥AB（三合一）BE＝1,SE＝√2,
设F是S在ABCD的垂足.∵侧面SBC⊥底面ABCD ,∴F∈BC.FE⊥AB（三垂线）
BF＝√2（∵∠B＝45º）.F是BC中点（BC＝2√2）.∠BFA＝90º（⊿ABC等腰直角）.
BC⊥平面SFA,∴BC⊥SA.
SF＝1.DA＝√[DA²+SA²]＝√11.直线SD与平面SBC所成角的正弦值＝1/√11≈0.3015.