矩形ABCD中,由8个面积为1的小正方形组成的L形模板如图放置,则矩形ABCD的周长为多少

设L型板与CB点上的N,于CD的交点为M
设∠BAN=α
则4cosα=4sinα+2cosα
tanα=1/2
cosα=2√5/5
sinα=√5/5
则AB=4*cosα=8√5/5
BC=4sinα+4cosα=12√5/5
L=2*(AB+CB)=8√5