如图,矩形ABCD长为a,宽为b,若s1=s2=1/2（s3+s4);则s4等于?思路是

s4=3/8ab
解 设BF=x EB=y
所以 矩形ABCD面积=ab s1=1/2a(b-x) s2=1/2b(a-y) s3=1/2xy
因为 s1=s2=1/2（s3+s4)
所以 s1+s2=s3+s4=1/2ab
所以 s4=1/2ab-s3
因为 s1=s2=1/2（s3+s4)
所以 s4=s1+s2-s3
=1/2ab-1/2ax+1/2ab-1/2by-s3
=ab-(1/2ax+1/2by)-s3
因为 s4=1/2ab-s3
所以 ab-(1/2ax+1/2by)-s3=1/2ab-s3
所以 ax+by=ab
因为 s1=s2
所以 1/2ab-1/2ax=1/2ab-1/2by
ax=by
得出二元一次方程组
ax+by=ab
ax=by
解得 x=1/2b y=1/2a
所以
s1=s2=1/4ab
s3=1/8ab
所以 s4=3/8a