已知三角形ABC内接于以O为圆心,1为半径的圆,且3向量OA＋4向量OB＋5向量OC＝向量0,则三角形ABC面积为...

(3OA+4OB)^2
=9+16+24OA*OB
=(-5OC)^2
=25.
则:OA*OB=0,OA垂直于OB.
以O为原点,OA,OB为x,y轴建立平面直角坐标系,设C坐标为(u,v)
3(1,0)+4(0,1)+5(u,v)=0.
u=-3/5,v=-4/5.
S=S-oab+S-obc+Soac=6/5