问题描述：
问题解答：
我来补答
设M为AC的中点，则由向量加法的平行四边形法则可得
OA+
OC=2
OM
由
OA+
OC=-3
OB可得2
OM=-3
OB，从而可得B，O，M三点共线
即BM为AC边上的中线
由2OM=3BO可得
S△AOC
S△ABC=
3
5，S△AOB+S△BOC=
2
5S△ABC
∴S△AOB=S△COB=
1
5S△ABC
∴
S△AOB
S△AOC=
1
3
故答案为：
1
3
设M为AC的中点，则由向量加法的平行四边形法则可得
+
＝2
及
+
＝−3
可得2
＝−3
，从而可得B，O，M三点共线由2OM=3BO可得
＝
，S△AOB+S△BOC＝
S△ABC，从而可求
OA+
OC=2
OM
由
OA+
OC=-3
OB可得2
OM=-3
OB，从而可得B，O，M三点共线
即BM为AC边上的中线
由2OM=3BO可得
S△AOC
S△ABC=
3
5，S△AOB+S△BOC=
2
5S△ABC
∴S△AOB=S△COB=
1
5S△ABC
∴
S△AOB
S△AOC=
1
3
故答案为：
1
3
设M为AC的中点，则由向量加法的平行四边形法则可得| OA |
| OC |
| OM |
| OA |
| OC |
| OB |
| OM |
| OB |
| S△AOC |
| S△ABC |
| 3 |
| 5 |
| 2 |
| 5 |
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