在长方体ABCD-A1B1C1D1中,己知DA=DC=4,DD1=3,求异面直线A1B与B1C所成角的余弦值.

连接A1D∵A1D∥B1C,
∴∠BA1D为异面直线A1B与B1C的角
连接BD在△A1DB中A1B=A1D=5,BD=4根2
cos∠BA1D=(A1B²+A1D²-BD²)/(2•A1B•A1D)= (25+25-32)/(2•5•5)=9/25．
∴异面直线A1B与B1C所成角的余弦值为9/25