如图所示,竖直平面内有一半径为R的半圆形光滑绝缘轨道,其底端B与光滑绝缘水平轨道相切,整个系统处在竖直向上的匀强电场中,

问题描述:

如图所示,竖直平面内有一半径为R的半圆形光滑绝缘轨道,其底端B与光滑绝缘水平轨道相切,整个系统处在竖直向上的匀强电场中,一质量为m,电荷量为q带正电的小球以v0的初速度沿水平面向右运动,通过圆形轨道恰能到达圆形轨道的最高点C,从C点飞出后落在水平面上的D点,试求:

(1)小球到达C点时的速度vC及电场强度E;
(2)BD间的距离s;
(3)小球通过B点时对轨道的压力N.
1个回答 分类:物理 2014-11-10

问题解答:

我来补答
(1)从B到C过程中,由动能定理得:
(qE-mg)×2R=
1
2mvC2-
1
2mv02
小球恰能通过最高点,
由牛顿第二定律得:mg-qE=m

v2C
R,
解得:vC=

5
5v0,E=
m
q(g-

v20
5R);
(2)小球从C到D过程中,小球做类平抛运动,
水平方向:s=vCt,
竖直方向:2R=
1
2at2
由牛顿第二定律得:mg-qE=ma,
解得:s=2R;
(3)小球在B点时,由牛顿第二定律得:
F+qE-mg=m

v20
R,解得:F=
6m
v20
5R,
由牛顿第三定律得,小球对轨道的压力F′=
6m
v20
5R;
答:(1)小球到达C点时的速度为

5
5v0,电场强度E=
m
q(g-

v20
5R).
(2)BD间的距离s=2R;
(3)小球通过B点时对轨道的压力为
6m
v20
5R.
 
 
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