如图所示,光滑圆轨道ABC,其中AB部分水平, BC部分是处于竖直平面内的半径为R的半圆管,圆管内

（1）轨道ABC光滑,小球从A运动到C,只有重力做功,故机械能守恒,设小球到C点的速度为 v_C,据机械能守恒有：mv₀²/2=2mgR+ mv_C²/2,小球要能过C点,v_C应不小于0,即初速度v₀≥2倍 根号gR； （2）1、当：v₀=2倍根号gR时,v_C=0,小球对管壁（内壁）作用力F=mg,方向竖直向下； 2、当：2倍根号gR≤v₀≤根号5gR时,0≤v_C≤根号gR,小球对管壁（内壁）作用力F=mg -mv_C²/R； 3、当：v₀=根号5gR时,v_C=根号gR,小球对管壁作用力F=0,即重力恰好提供向心力； 4、当：v₀≥根号5gR时,v_C≥根号gR,小球对管壁（外壁）作用力F= mv_C²/R-mg；