已知△ABC中，|BC|＝2，|AB||AC|＝m

以BC所在直线为x轴，BC中点O为原点建立直角坐标系，则B（-1，0），C（1，0），
设点A的坐标为（x，y），由
|AB|
|AC|＝m，
得：

(x+1)2+y2

(x−1)2+y2＝m，
化简得：（1-m²）x²+（1-m²）y²+（2+2m²）x+1-m²=0
当m=1时，轨迹为直线x=0；当m≠1时，
配方得：(x+
1+m2
1−m2)2+y2＝(
2m
1−m2)2
（1）m=0时，方程为x²+y²-2x+1=0，轨迹为点（1，0）；
（2）m≠0时，轨迹是圆心为（
1+m2
m2−1，0），半径为|
2m
1−m2|的圆．