1、2003减去它的二分之一,再减去余下的三分之一,再减去余下的四分之一……以此类推,一直到减去余下的2003分之一,求

问题描述:

1、2003减去它的二分之一,再减去余下的三分之一,再减去余下的四分之一……以此类推,一直到减去余下的2003分之一,求最后剩下的数.
2、观察下列运算并填空:
1*2*3*4+1=24+1=25=5*5
2*3*4*5+1=120+1=121=11*11
3*4*5*6+1=360+1=361=19*19
4*5*6*7+1=( )+1=( )=( )*( )
7*8*9*10+1=( )+1=( )=( )*( )
根据上面的想一想:
(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1=( )*( )
注:*为乘号.
1个回答 分类:综合 2014-09-20

问题解答:

我来补答
1.
原式
=2003*(1-1/2)(1-1/3).(1-1/2003)
=2003*1/2*2/3*3/4*...*2002/2003
=2003*1/2003
=1
2.
2、观察下列运算并填空:
1*2*3*4+1=24+1=25=5*5
2*3*4*5+1=120+1=121=11*11
3*4*5*6+1=360+1=361=19*19
4*5*6*7+1=(840+1=(841=( 29)*( 29)
7*8*9*10+1=( 5040)+1=(5041 )=(71 )*(71 )
根据上面的想一想:
(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1=(n^2+5n+5 )*(n^2+5n+5 )
 
 
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