如图(1)所示,若△ABC为等边三角形,且∠1=∠2=∠3,求∠BEC的度数.如图(2)所示,在△

∠BEC=120°,理由如下,
∵△ABC为等边三角形（已知）
∴∠ABC=∠ACB=∠BAC=60°（等边三角形三个内角相等且等于60°）
∴AB=AC=BC(等边三角形三边相等）
∵∠1=∠2=∠3（已知）
∴∠DAC=∠ECB=∠FBA（等角的余角相等）
∴∠DFE=∠FED=∠EDF(三角形外角的性质）
∴△DEF是等边三角形（三个内角相等的三角形是等边三角形）
∴∠DFE=∠FED=∠EDF=60°（等边三角形三个内角相等且等于60°）
∴∠BEC=180°-∠DFE=180°-60°=120°
同理第二题∠BEC度数不变.