问题描述: 有一个自然数,它与160的和等于某一个数的平方,它与84的和又等于另一个数的平方,那么,这个自然数是______. 1个回答 分类:数学 2014-10-06 问题解答: 我来补答 设这个自然数为x,它与160的和是m的平方.与84的和是n的平方,所以有:x+160=m2,x+84=n2,m2-n2=(m-n)×(m+n)=76,因为m-n和m+n奇偶性相同,76是偶数,所以m-n和m+n都是偶数,且76分解为两个偶数的乘积只有76=2×38,所以:(m-n)(m+n)=2×38=(20-18)×(20+18)m=20,n=18.所以x+160=202,x=240.故答案为:240. 展开全文阅读