求导数的数学题z=xe^(-xy)求这个题的偏导数 如何求 要详细过程设函数f(x,y)=(1+xy）^y,求y的偏导数

1、z=xe^(-xy)
dz/dx=e^(-xy)-xye^(-xy)
dz/dy=-x^2*e^(-xy)
2、f(x,y)=(1+xy）^y
令u=1+xy,v=y,则f=u^v
由复合函数求导法则
df/dy=(df/du)*(du/dy)+(df/dv)*(dv/dy)
=vu^(v-1)*x+u^v*lnu
=xy(1+xy)^(y-1)+(1+xy)^y*ln(1+xy)