优化问题（投资效益）某银行经理计划用一笔资金进行有价证券的投资,可供购进的证券及其信用等级、到期年限、税前收益如下表所示

优化问题（投资效益）
某银行经理计划用一笔资金进行有价证券的投资,可供购进的证券及其信用等级、到期年限、税前收益如下表所示.按照规定,市政证券的收益可以免税,其他证券的收益需按40％的税率纳税.此外还有以下限制：
1）政府及待办机构的证券总共至少购进400万元；
2）所构证券的平均信用等级不超过1.4（信用等级数字越小,信用程度越高）；
3）所构证券的平均到期年限不超过5年.
证券名称 证券种类 信用等级 到期年限 到期税前收益
A 市政 2 9 4.3 ％
B 代办机构 2 15 5.4 ％
C 政府 1 4 5.0 ％
D 政府 1 3 4.4 ％
E 市政 5 2 4.5 ％
(1) 若经理有1000万元资金,应如何投资?
(2) 如果能以2.75％的利率借到不超过100万元的资金,该不该借?如何投资?
(3) 在1000万元资金的情况下,若证券A的税前收益增加为4.5％,投资应否改变?若证券C的税前收益减少为4.8％,投资应否改变?
4．微分方程（曳物线）
确定小孩拖拽的玩具所走的轨迹。假定小孩在xy平面上从原点出发，小孩用长为1个单位的细绳牵着玩具沿y轴正向匀速走去。
(1) 用模拟方法画出玩具的运动轨迹(用兰线画图显示；取0