问题描述：
关于圆周运动的题目
半径分别为r和2r的两个质量不计的圆盘,共轴固定连结在 一起,可以绕水平轴O无摩擦转动,大圆盘的边缘上固定有 一个质量为m的质点,小圆盘上绕有细绳．开始时圆盘静止, 质点处在水平轴O的正下方位置．现以水平恒力F拉细绳, 使两圆盘转动,若恒力 F=mg,两圆盘转过的角度θ=多少 时,质点m的速度最大．若圆盘转过的最大角度θ=π/3,则此时恒力F=_____.
http://dl.zhishi.sina.com.cn/upload//21/20/17/1480212017.1146923859.jpg
不知道该什么给这个物体做受力分析,麻烦大家说详细点
这答案是真确的，因为我还知道一道和这个差不多的题，只是在那个圆盘旁边加了个定滑轮，细线的一端连接着小圆盘，另一段跨国定滑轮连接着一个物块B，也就是用这个物块B代替了恒力F。其他条件都一样，连问题都差不多。第二问问的是物块B的质量是多少，答案是3m/π，所以B给的力为 3mg/π 。而且这道题目用的是机械能守恒来做的，至少我没看出什么问题。所以结论就是，答案没错。
半径分别为r和2r的两个质量不计的圆盘,共轴固定连结在 一起,可以绕水平轴O无摩擦转动,大圆盘的边缘上固定有 一个质量为m的质点,小圆盘上绕有细绳．开始时圆盘静止, 质点处在水平轴O的正下方位置．现以水平恒力F拉细绳, 使两圆盘转动,若恒力 F=mg,两圆盘转过的角度θ=多少 时,质点m的速度最大．若圆盘转过的最大角度θ=π/3,则此时恒力F=_____.
http://dl.zhishi.sina.com.cn/upload//21/20/17/1480212017.1146923859.jpg
不知道该什么给这个物体做受力分析,麻烦大家说详细点
这答案是真确的，因为我还知道一道和这个差不多的题，只是在那个圆盘旁边加了个定滑轮，细线的一端连接着小圆盘，另一段跨国定滑轮连接着一个物块B，也就是用这个物块B代替了恒力F。其他条件都一样，连问题都差不多。第二问问的是物块B的质量是多少，答案是3m/π，所以B给的力为 3mg/π 。而且这道题目用的是机械能守恒来做的，至少我没看出什么问题。所以结论就是，答案没错。
问题解答：
我来补答
很假单,两个杠杆,一个是质点到圆心的杠杆,另一个是细线切点到圆心的杠杆,当这两个杠杆作用在圆心的力矩大小相等的时候速度最大.因为在这之前的“切点力矩”是大于“质点力矩'的,才会有加速运动.
其中切点到圆心的力矩是常数F*r=mgr,质点到圆心的力矩是mg2r*sinθ
所以sinθ=1/2,θ=30°.
按照这个方法你再去做θ=π/3就很轻松咯^_^!
很简单,答案计算的时候把sin(π/3)=π/3了.这样得到的答案就是错误的3mg/π!
哎,我懂了,你在第二次补充问题的时候你计算了个3mg/π误导了我.你在用我给出的公式计算得出来的是“当角度为π/3时速度最大”这个条件,而第二问问的是能转过的最大角度,也就是速度为零的时候.这两个是不同的,我也没有仔细去计算过,失误~!
这样,按照你的说法能量守恒：F*(π/3)*r=mg2r*cos(π/3)
其中切点到圆心的力矩是常数F*r=mgr,质点到圆心的力矩是mg2r*sinθ
所以sinθ=1/2,θ=30°.
按照这个方法你再去做θ=π/3就很轻松咯^_^!
很简单,答案计算的时候把sin(π/3)=π/3了.这样得到的答案就是错误的3mg/π!
哎,我懂了,你在第二次补充问题的时候你计算了个3mg/π误导了我.你在用我给出的公式计算得出来的是“当角度为π/3时速度最大”这个条件,而第二问问的是能转过的最大角度,也就是速度为零的时候.这两个是不同的,我也没有仔细去计算过,失误~!
这样,按照你的说法能量守恒：F*(π/3)*r=mg2r*cos(π/3)
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