急 请在一小时内回答如图,三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,BD是中线,CE垂直于BD于E,交AB于F,那么

证 已知如图 在三角形BCD中 角DBC+角BDC =90
在三角形CED中 角BDC+角DCE=90
所以角DBC=角DCE
又因为 BC=AC 角ABC=角CAG 所以三角形ACG和三角形CBD全等所以CD=AG
因为角BAC=45度 角CAG=90度 所以角GAB=45度 又因为AD=CD=AG（上一步证明 ） 且有公共边AF 所以 三角形AGF和三角形ADF全等 所以角AFG=角AFD且小于90度 在三角形DEC中DC为最大边 若AD也为最大边则对应角度不同 如果AD不为最大边则其最大边必定大于DC 故两个三角形是不可能全等的