静电喷漆技术具有效率高,浪费少,质量好,有利于工人健康等优点,其装置如图所示.A、B为两块平行金属板,间距d=0.40m

问题描述:

静电喷漆技术具有效率高,浪费少,质量好,有利于工人健康等优点,其装置如图所示.A、B为两块平行金属板,间距d=0.40m,两板间有方向由B指向A,大小为E=1.0×103 N/C的匀强电场.在A板的中央放置一个安全接地的静电油漆喷枪P,油漆喷枪的半圆形喷嘴可向各个方向均匀地喷出带电油漆微粒,油漆微粒的初速度大小均为v0=2.0m/s,质量m=5.0×10-15 kg、带电量为q=-2.0×10-16 C.微粒的重力和所受空气阻力均不计,油漆微粒最后都落在金属板B上.试求:

(1)微粒打在B板上的动能;
(2)微粒到达B板所需的最短时间;
(3)微粒最后落在B板上所形成的图形及面积的大小.
1个回答 分类:物理 2014-10-23

问题解答:

我来补答
(1)电场力对每个微粒所做的功为:
W=qEd=2.0×10-16×1.0×103×0.40J=8.0×10-14J
微粒从A板到B板过程,根据动能定理得 W=Ekt-Ek0
则得:Ekt=W+Ek0=W+
1
2mv02=(8.0×10-14+
1
2×5.0×10-15×2.02)J=9.0×10-14J
(2)微粒初速度方向垂直于极板时,到达B板时间最短.
由Ekt=
1
2mvt2得:
vt=

2Ekt
m=

2×9.0×10 -14
5.0×10 -15m/s=6.0m/s
根据运动学公式得:

v0+vt
2=
h
t
所以微粒到达B板所需的最短时间为:
t=
2h
v0+vt=
2×0.40
2.0+6.0=0.1s
(3)根据对称性可知,微粒最后落在B板上所形成的图形是圆形.
由牛顿第二定律得:
a=
qE
m=
2.0×10 -16×1.0×10 3
5.0×10 -15m/s2=40m/s2
由类平抛运动规律得:
R=vot1
h=
1
2a
t21
则圆形面积为:
S=πR2=π(v0t12
v20(
2h
a)=3.14×2.02×(
2×0.40
40)≈0.25m2
答:(1)微粒打在B板上的动能为9.0×10-14J.
(2)微粒到达B板所需的最短时间为0.1s.
(3)微粒最后落在B板上所形成的图形是圆形,面积的大小为0.25m2
 
 
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