受菲特影响,我校积水很深,为了保证全校师生的行走安全,需紧急排水.如果由赵老师单独排水,需要30小时完成,如果由施老师单

问题描述:

受菲特影响,我校积水很深,为了保证全校师生的行走安全,需紧急排水.如果由赵老师单独排水,需要30小时完成,如果由施老师单独排水,需要60小时完成.赵老师所用机械每小时耗油25千克.施老师所用机械每小时耗油10千克.
(2)若要使整个排水施工所用机械总耗油量不超过650千克,则老师最多合作几小时
(3)若先两人同时排水,再由施老师单独排水,则应怎样安排,才能使积水在24小时内,含24小时 完成,且排水总耗油量最省?
1个回答 分类:数学 2014-12-09

问题解答:

我来补答
(2)设一开始就合作x小时,则:(1/30+1/60)t=1,解得t=20h,
此时用油(25+10)*20=700kg>650kg,故不能同时开始施工.应耗油少的先进行.
设施老师先进行y h,然后再两者同时进行z h,则:
(y+z)/60+z/30=1,10(y+z)+25z=650,解得:z=10h
即最多合作10小时.
(3)设两人同时排水x h,再由施老师单独排水y h,则:
(x+y)/60+x/30=1,x+y≤24,解得x≥18,x+y≤24,且使10(x+y)+25x最小,可见x=18h,y=6h
即先两人同时排水18h,后施老师排水6h.
 
 
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