已知函数f(x),x∈F,那么集合{(x,y)|y=f(x),x∈F}∩{(x,y)|x=1}中所含元素的个数是(  )

问题描述:

已知函数f(x),x∈F,那么集合{(x,y)|y=f(x),x∈F}∩{(x,y)|x=1}中所含元素的个数是(  )
A. 0
B. 1
C. 0或1
D. 1或2
1个回答 分类:数学 2014-09-30

问题解答:

我来补答
从函数观点看,问题是求函数y=f(x),x∈F的图象与直线x=1的交点个数(这是一次数到形的转化),
不少学生常误认为交点是1个,并说这是根据函数定义中“惟一确定”的规定得到的,这是不正确的,
因为函数是由定义域、值域、对应法则三要素组成的.
这里给出了函数y=f(x)的定义域是F,但未明确给出1与F的关系,当1∈F时有1个交点,当1∉F时没有交点,
故选C.
 
 
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