问题描述: 设F是从A到B的一个函数,定义A上的关系R:aRb当且仅当f(a)=f(b),证明:R是A上的等价关系. 1个回答 分类:数学 2014-10-29 问题解答: 我来补答 很显然,R是A上的非空关系,因为恒等关系IA包含于R.对任意的a∈A,aRa是显然的. 自反性成立.对任意的a,b∈A,若aRb,则f(a)=f(b),所以bRa. 对称性成立.对任意的a,b,c∈A,若aRb,bRc,则f(a)=f(b)=f(c),所以aRc. 传递性成立.所以,R是A上的等价关系. 展开全文阅读