问题描述: 已知函数f(x)=lg(1+x)+lg(1-x),若f(x)=lgg(x),判断函数g(x)在(0,1)内的单调性用定义证明 1个回答 分类:数学 2014-10-21 问题解答: 我来补答 由f(x)=lg(1+x)+lg(1-x)=lg(1-x²)=lg[g(x)],∴g(x)=1-x²令0<x1<x2<1,g(x1)-g(x2)=1-x1²-(1-x2²)=x2²-x1²=(x2+x1)(x2-x1)∵x2+x1>0,x2-x1>0,∴x2²-x1²>0g(x1)-g(x2)>0,∴函数g(x)在区间(0,1)上是减函数. 展开全文阅读