怎样通过正弦函数的图像写出它的函数关系式啊?

问题描述:

怎样通过正弦函数的图像写出它的函数关系式啊?
1个回答 分类:数学 2014-10-24

问题解答:

我来补答
y=Asin(wX+b)+k
上述函数由y=sinX
(1)先水平移动b各单位 得y=sin(X+b)
(2)然后坐标横向伸缩(1/w)倍单位(x值)得y=sin(wX+b)
(3)然后竖向伸开A倍单位(y值)y=Asin(wX+b)
(4)最后向上或向下平移k个单位而成y=Asin(wX+b)+k
平移(无论水平还是竖直的平移)与伸缩变换互不影响但是必须按照上边的(1)到(4)来进行
以下回答你问题:
函数式有四个要点(对照着图像啊)
A振幅=函数图象推高点y值减去最低点y值的差除以2
b相位 令X=0 时的函数值减去k后得到的值
这个值对应的角(通常在0到2π之间)就是相位b
k函数高度 由于y=Asin(wX+b)+k是y=sinx 平移而来
k就等于y=sinx 上升或下降到y=sinx+k时挪的距离(就找y=Asin(wX+b)+k离开横坐标轴了几个单位就行)
w角速度 w=(2π)/T (2π除以周期)
周期的长度指的是y=sin(wX+b)图像与x轴相邻两交点的2倍
 
 
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