一道离散数学题请问:当A或B中至少有一个集合是空集时,可以分成下面三种情况:1,A=ø且B≠ø

问题描述:

一道离散数学题
请问:当A或B中至少有一个集合是空集时,可以分成下面三种情况:
1,A=ø且B≠ø,则{f|f:A→B}={ø}
2,A=ø且B=ø,则{f|f:A→B}={ø}
3,A≠ø且B=ø,则{f|f:A→B}=ø
请问第三个情况为什么与前两个不同?
1个回答 分类:数学 2014-10-17

问题解答:

我来补答
首先,A与B的笛卡儿积A×B=ø,所以A到B的函数若存在,一定就是A到B的空关系ø
其次,A到B的函数要求对A中的每一个元素都要在B中指定一个唯一的对应元素,对于前两种情形,A到B的函数就是A到B的空关系ø,而第三种情形下,无法在B中找到与A中元素对应的元素,所以A到B的函数是不存在的
 
 
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