问题描述：
函数x的3次方-4x的2次方+5x-k存在3个零点 求实数k取值范围 导数
问题解答：
我来补答
这是导数中求函数极值的一个（简单）应用.
首先,不管k,而只分析前面几个：
y=x的3次方-4x的2次方+5x
它的函数图像是：
而我们知道,k只表示函数上下平移.因此只要求出两个极值（就是两个拐弯）对应的y的值,然后要存在3个零点,即 k 必须在两个对应的y的值之间,就行了.
然后,LZ一定会做了：
函数f(x)=x^3-4x^2+5x 导函数是f'(x)=3x^2-8x+5
求极值,就是当导数为0时,令f'(x)=3x^2-8x+5=0,解得x1=1,x2=5/3
对应的y1=2,y2=50/27
要有三个零点,函数f(x)=x^3-4x^2+5x最多向下平移2个单位（但不能取到）,最少50/27个单位（也不能取到）,
∴50\27＜k＜2
首先,不管k,而只分析前面几个：
y=x的3次方-4x的2次方+5x
它的函数图像是：
而我们知道,k只表示函数上下平移.因此只要求出两个极值（就是两个拐弯）对应的y的值,然后要存在3个零点,即 k 必须在两个对应的y的值之间,就行了.
然后,LZ一定会做了：
函数f(x)=x^3-4x^2+5x 导函数是f'(x)=3x^2-8x+5
求极值,就是当导数为0时,令f'(x)=3x^2-8x+5=0,解得x1=1,x2=5/3
对应的y1=2,y2=50/27
要有三个零点,函数f(x)=x^3-4x^2+5x最多向下平移2个单位（但不能取到）,最少50/27个单位（也不能取到）,
∴50\27＜k＜2
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