计算5+5的2次方+5的3次方+.5的2005次方

这是一个“等比数列”,首项为5,公比为5,一共有2005项,可以直接套用等比数列的求和公式.
不过也可以推导一下：
设：A＝5+5^2+5^3+5^4+.+5^2005(1)
将上式两边同乘以5可得：
5A=5^2+5^3+5^4+.+5^2005+5^2006(2)
(2)-(1)可得：
4A＝5^2006-5
所以：
A＝(5^2006-5)/4