安培力时洛仑兹力的宏观表现.洛仑兹力f=qvB,电流的微观表达式I=nqSv（n为单位体积自由电子个数,q为每个电子的电荷量,S为导线横截面积,v为自由电子定向移动速率）.一长为L横截面积为S的导线,所含自由电子个数为N=SLn,安培力F=BIL=BnqSvL=(SLn)qvB=(SLn)f,即安培力为导线中每个电子所受力的洛仑兹力的总和.
洛仑兹力对电荷不做功,但是安培力对导线可以做功,而且安培力又是洛仑兹力的宏观表现,那么为什么呢?（这个问题本来就很绞的,很多人读完高中都没搞清楚,所以好好领悟）洛仑兹力对电荷不做功,但是并不代表洛仑兹力的分力对运动电荷不做功.一段导线,假设在磁场中受安培力而水平移动.注意,电子也在沿导线运动.所以根据运动的合成与分解,电子的运动轨迹是斜着的.洛仑兹力是垂直于电子运动轨迹的,所以洛仑兹力一定是斜着的.那么我们就可以将洛仑兹力分解为垂直于导线方向和沿导线方向（既然都预习到这里了,应该知道力的分解吧）.垂直于导线方向的洛仑兹力分力做正功,沿导线方向的分力做负功,这样实现了电能与界械能的转化.正功使导线机械能增加（就是我们看到的安培力做的功）,负功阻碍电子运动（即阻碍电流,消耗电能,这部分功体现在电能的减小上）.并且正功大小一定等于负功大小,这样洛仑兹力的总功才为0.所以我们平时就看到到安培力对导线做功,而洛仑兹力不做功.
还有一点,安培力做正功时,我们可以看到是电能与机械能的转化而不是磁场的能与机械能转化.同时,电流在洛仑兹力的分力作用下受到阻碍,这就是电动机为什么不能使用U=IR公式的原因,除了电阻对电流的阻碍,这里又多了一个力,因此U=IR不再成立.
