求阴影部分面积,已知圆的半径是5厘米,梯形一个角的度数是45度,求阴影部分面积

问题描述:

求阴影部分面积,已知圆的半径是5厘米,梯形一个角的度数是45度,求阴影部分面积
一定要解释清楚,
OK
1个回答 分类:数学 2014-11-22

问题解答:

我来补答
这个图形没有字母不好描述,我就把各个部位加上字母,
圆心标为O、梯形的上底另一端标为A,梯形直角边另一端标为B,梯形下底另一端设为C.另外,过A点做BC边的垂线交BC于H点.
则有题意可知:OA=OB=5厘米,∠ACB=45°,矩形OACB为正方形.
因为矩形OACB为正方形,所以AH=BH=OA=OB=5厘米;
因为∠ACB=45°,所以AH=HC=5厘米.
因此BC=BH+HC=10厘米.
所以梯形OACB的面积=(OA+BC)XOB÷2=(5+10)X5÷2=15x5÷2=37.5平方米.
扇形AOB面积=π×OA×OA÷4=25π÷4≈19.635平方米
故阴影部分面积= 梯形OACB的面积 - 扇形AOB的面积=37.5平方米-19.635平方米=17.865平方米
以上是本人的详细解题过程,
再问: 为什么跟上面的答案不对
再答: 因为π的取值不同,结果就会少有偏差,这个是正常的! 别人π的取值为3.14或者3.1,而我将π的取值精确为3.14159265,这么精确的取值,你觉得哪个答案更标准呢?
 
 
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