如图,AB是圆O的直径,弦CD交AB与点P,且角APC=45°,PA=1,PB=5,求CD的长

过点O作OE⊥CD于E
∵PA＝1,PB＝5
∴AB＝PA+PB＝6
∴AO＝AB/2＝3
∴OP＝AO-PA＝3-1＝2
∵OE⊥CD
∴CD＝2DE,∠OEP＝∠OED＝90
∵∠DPB＝∠APC＝45
∴OE＝OP/√2＝2/√2＝√2
∴DE＝√（OD²-OE²）＝√（9-2）＝√7
∴CD＝2DE＝2√7
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