求幂级数的和函数题目如图所示如果看了这个式子不知所云的话请直接绕开不要回些无关的东西

答案是[（1+2x^2)*e^(x^2)]-1
令f(x)=∑x^(2n+1)/n!
则f'(x)=∑(2n+1)x^(2n)/n!
f(x)/x=∑x^(2n)/n!
=∑(x^2)^n/n!
=e^（x^2)-1
f(x)=xe^（x^2)-x
求导得
f'(x)=[（1+2x^2)*e^(x^2)]-1
即∑x^(2n+1)/n!=[（1+2x^2)*e^(x^2)]-1
这就是你要求的结果