斜齿圆柱齿轮的当量齿数
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由斜齿轮齿廓曲面形成原理可知,其端面为渐开线齿形,但法面是什么齿形?显然不是渐开线齿形.工程中在以下两种情况时需要了解法面齿形：
1)用仿型法切制斜齿轮时,刀具是沿螺旋齿槽方向进刀的,不仅要知道被切制斜齿轮的法面模数和压力角,还需要知道其法面齿形相当多少个直齿轮齿数的齿形来选择刀号.
2)在计算轮齿的弯曲强度时,由于轮齿间的作用力在法面内,故也需要了解法面齿形.
总之,需要确定一个与斜齿轮法面齿形相当的直齿轮的齿形,这个设想的直齿轮称为斜齿轮的当量齿轮(equivalent spur gaer),其齿数称为斜齿轮的当量齿数(equivalent teeth number).
图5.7.3-1
图5.7.3-1所示实际齿数为z的斜齿轮分度圆柱,过分度圆柱螺旋线上一点c作该轮齿的法面nn（垂直于螺旋线）,该法面截分度圆柱得一椭圆剖面. 在此剖面上c点附近的齿形可近似视为该斜齿轮的法面齿形.
以椭圆上c点的曲率半径r为半径,以曲率中心o´为圆心作一个圆,作为设想的直齿轮的分度圆,其模数和压力角分别等于斜齿轮的法面模数和法面压力角.就以这个设想的直齿轮的渐开线齿形作为斜齿轮的法面齿形.
以上设想的直齿轮即为该斜齿轮的当量齿轮,其齿数即为当量齿数,用zv表示.
设当量齿轮的分度圆半径为rv,则
(5.7.3-1)
椭圆的短半轴b=r（斜齿轮分度圆半径）；长半轴；而
由解析几何可知
(5.7.3-2)
将式(5.7.3-2)代入式(5.7.3-1)就可得
(5.7.3-3)
由式(5.7.3-3)可看出：
①因为cosbz；
②zv一般为非整数,但因为zv不是真实齿数,故计算结果可四舍五入取整数.
