观察算式,找规律1的立方=11的立方+2的立方=91的立方+2的立方+3的立方=361的立方+2的立方+3的立方+4的立

问题描述:

观察算式,找规律
1的立方=1
1的立方+2的立方=9
1的立方+2的立方+3的立方=36
1的立方+2的立方+3的立方+4的立方=100
请你按所发现的规律求:
1,1的立方+2的立方+3的立方+4的立方+.+10的立方
2,1的立方+2的立方+3的立方+.+n的立方
1个回答 分类:数学 2014-10-26

问题解答:

我来补答
1^3=1^2=1
1^3+2^3=(1+2)^2=3^2=9
1^3+2^3+3^3=(3+3)^2=6^2=36
1^3+2^3+3^3+4^3=(6+4)^2=10^2=100
1^3+2^3+3^3+4^3+5^3=(10+5)^2=15^2=225
1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3=(15+6)^2=21^2=441
1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+7^3=(21+7)^2=28^2=784
1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+7^3+8^3=(28+8)^2=36^2=1296
1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+7^3+8^3+9^3=(36+9)^2=45^2=2025
1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+7^3+8^3+9^3+10^3=(45+10)^2=55^2=3025
1^3+2^3+3^3+……+n^3=(n*(n+1)/2)^2
 
 
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