在平面直角坐标系 xoy中，定点 A（4，3）且动点B（m，0）在x 轴的正半轴上移动，则

m
|AB|=
m

(m−4)2+32=
m

m2−8m+25=
1

1−
8
m+
25
m2，
∵m＞0，
25
m2-
8
m+1=25(
1
m−
4
25)2+1-
16
25≥
9
25，
∴
m
|AB|≤
5
3．
故答案是
5
3．