问题描述: 化简下式(1+cosα+cos2α+cos3α)÷(cos²α-sin²α/2) 1个回答 分类:数学 2014-09-22 问题解答: 我来补答 cos3a=cos(2a+a)=cos2acosa-sin2asina=(2cos²a-1)cosa-2sin²acosa=2cos2acosa-cosa∴1+cosa+cos2a+cos3a=1+cosa+cos2a+2cos2acosa-cosa=1+cos2a+2cos2acosa=2cos²a+2cos2acosa=2cosa(cosa+cos2a)∵cos²a-sin²a/2=cos²a-(1-cosa)/2=(2cos²a-1+cosa)/2=(cos2a+cosa)/2∴(1+cosα+cos2α+cos3α)÷(cos²α-sin²α/2)=[2cosa(cosa+cos2a)]÷[(cos2a+cosa)/2]=4cosa 展开全文阅读