若tanα=(sinα+cosα)/(sinα-cosα),则α的值可能是

tana=(sinα+cosα)/(sinα-cosα) (上下同除cosα)
=(tanα+1)/(tanα-1)
tana^2-tana=tana+1
tana^2-2tana-1=0
tana=1±√2
若tana=1+√2
a=3π/8+kπ（k属于Z）
若tana=1-√2
a=-π/8+kπ（k属于Z）
再取并集就行了
再问： 怎么由tana=1+√2得出a=3π/8+kπ（k属于Z）？
再答： 计算机，或者二倍角公式，恰发现tan2a=-1,所以得出上面的