一道数学题——用初一和初二上中前两章的知识解.

问题描述:

一道数学题——用初一和初二上中前两章的知识解.
如图,A、B、C三个村庄在一条东西走向的公路沿线,A、B相距2千米,B、C相距3千米在B村的正北方有一个D村,测得∠ADC=45度.今将△ACD区域规划为开发区,除其中4000平方米的水塘外(黑色圆圈),均作为建筑或绿化用地,试求这个开发区的建筑及绿化用地的面积.
1个回答 分类:数学 2014-09-27

问题解答:

我来补答
图发不上来,抱歉了 将△ABD和△BCD分 别 沿AD,CD向外翻折得到△AED,△FCD并延长EA,FC交于点G.易证 △ABD≌△AED,△BCD≌,△FCD,∵∠ADC=45°,∴∠EDF=2∠ADC=90° ∵全等,∴DE=DF=DB而BD⊥AC,因此∠E=∠F=∠EDF=∠G=90°,所以四边形EDFG为正方形 ∵AB=2,BC=3,∴AE=2,CF=3 设正方形边长为x,则AG=x-2,CG=x-3,∵∠G=90°,∴(x-2)²+﹙x-3﹚²=5²且x为正数,解出x=6 ∴BD=6 S△ACD=½×5×6=15 ∴这个开发区的建筑及绿化用地的面积=15-4000÷1000000=14.996 我计算不太好,也许中间数据算错了
 
 
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