问题描述: 已知ab∈R+,并且a≠b,求证a3/b2+b3/a2>a+b 1个回答 分类:数学 2014-11-29 问题解答: 我来补答 a3/b2+b3/a2-(a+b)=a3/b2-b+b3/a2-a=(a3-b3)/b2+(b3-a3)/a2=(a3-b3)/b2-(a3-b3)/a2=(a3-b3)(1/b2-1/a2)=(a3-b3)(a2-b2)/(a2*b2)=(a-b)(a2+ab+b2)(a-b)(a+b)/(a2*b2)=(a-b)2*(a2+ab+b2)(a+b)/(a2*b2)因为ab∈R+,并且a≠b,所以a>0,b>0,(a-b)2>0,从而a3/b2+b3/a2-(a+b)=(a-b)2*(a2+ab+b2)(a+b)/(a2*b2)>0所以a3/b2+b3/a2>a+ 展开全文阅读