上海交大2006 结构力学考研,这道题怎么解支座反力?

问题描述：

利用MA=0,则16*6+R3*5*6+R2*15+16*3=24*6,化简得R2+2*R3=0
利用MB=0,则R1*15=24*9+16*9+R3*15,化简得R1-R3=24
利用MC=0,则R1*30+R2*15=24*24+16*6+16*3
再或者用Y=0,R1+R2+R3=24
这个方程组解不出来啊,其实方程是等效的.
应该利用什么条件求解才对?

1个回答分类：综合 2014-12-13

问题解答：

我来补答

因为你对整体都用M=0,对整体而言,一个结构有4个支座链杆不是一个简单的静定结构.你这种方法在简单静定结构只有三个支座链杆的时候是可以求出支座反力的.
这个我建议你利用对称性来解答.
把24KN分成左右各12KN
把C点的16KN分成8KN 怎么分不细说你考研的,肯定会懂的了.
利用对称性找出零杆,化简结构,算出两个结果然后叠加即可.
我就不细算了,这样肯定能求出来,还是不会的话,我再为你解答!
再问：如果方便的话还是实际解一下吧，过程和细节的处理我还是做的不对，所以解的一直不正确答案 RA=12(↑) RB-24(↑) RC=12(↓)
再答：首先简化结构，将B点的水平支杆去掉取代成16KN的力（水平向右）。再将荷载分成对称与反对称。对称情况下， C点左侧8KN向左右侧8KN向右 B点左侧8KN向左右侧8KN向右 24KN分成左右各12KN 此时，根据静定结构局部对称性可知；RA=0 RB=24KN(↑) RC=0 反对称情况下， C点左侧8KN向左右侧8KN向左 B点左侧8KN向右右侧8KN向右 24KN分成左侧向下12KN 右侧向上12KN 此时，根据反对称荷载性质，RA=12(↑) RB=0 RC=12(↓) 所以RA=12(↑) RB=24(↑) RC=12(↓) 至于abc杆件你自己可以求了吧

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