问题描述: 如图,AB是⊙O的一条弦,点C是⊙O上一动点,且∠ACB=30°,点E、F分别是AC、BC的中点,直线EF与⊙O交于G、H两点.若⊙O的半径为7,则GE+FH的最大值为______. 1个回答 分类:数学 2014-11-16 问题解答: 我来补答 当GH为⊙O的直径时,GE+FH有最大值.当GH为直径时,E点与O点重合,∴AC也是直径,AC=14.∵∠ABC是直径上的圆周角,∴∠ABC=90°,∵∠C=30°,∴AB=12AC=7.∵点E、F分别为AC、BC的中点,∴EF=12AB=3.5,∴GE+FH=GH-EF=14-3.5=10.5.故答案为10.5. 展开全文阅读