数的分类及概念 实数:无理数(无限不循环小数) 有理数 正分数 负分数 正整数 0 负整数 整数 分数 正无理数 负无理数 “分类”的原则：1相称（不重、不漏） 2有标准 2非负数：正实数与零的统称.│a│ (a≥0) (a为一切实数) 常见的非负数有：性质：若干个非负数的和为0,则每个非负担数均为0.3．倒数：性质：A.a≠1/a（a≠±1）;B.1/a中,a≠0;C.0＜a＜1时1/a＞1;a＞1时,1/a＜1;D.积为1.4．相反数：性质：A.a≠0时,a≠-a;B.a与-a在数轴上的位置;C.和为0,商为-1.5．数轴：（“三要素”） ②作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系.6．奇数、偶数、质数、合数 奇数：2n-1 （n为自然数） 偶数：2n（n为自然数） 7．绝对值：数轴上表示数a的点与圆点的距离称为a的绝对值.一个正数的绝对值是本身,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0.代数定义：几何定义：数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离.②│a│≥0,符号“││”是“非负数”的标志;③数a的绝对值只有一个;④处理任何类型的题目,只要其中有“││”出现,其关键一步是去掉“││”符号.二、实数的运算 1． 运算法则（加、减、乘、除、乘方、开方） 2． 运算定律（五个—加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的] 分配律） 3． 运算顺序：A.高级运算到低级运算;B.（同级运算）从“左” 到“右”（如5÷ ×5）;C.(有括号时)由“小”到“中”到“大”.三、应用举例（略） 附：典型例题 1． 已知：a、b、x在数轴上的位置如下图,求证：│x-a│+│x-b│ =b-a.2.已知：a-b=-2且a
