角的平分线的性质如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,BE平分∠ABC,CE平分∠ACG.求证：（1）AE是∠PAC的平

（1）证明：过点E作EM⊥BC,EN⊥AC,EQ⊥BA
∵BE平分∠ABC,CE平分∠ACG
∴EM=EQ,EM =EQ（角平分线的性质定理）
∴EQ=EQ
∵EN⊥AC,EQ⊥BA
∴AE是∠PAC的平分线(角平分线的性质定理的逆定理)
（2）∵AD平分∠BAC,AE平分∠PAC
∴∠CAD+∠CAE=1/2(∠CAB+∠CAP)=90°
∴AE⊥AD