如图,在等边△ABC内有一点P,PA=PB,∠PCA=∠PVB,E为△ABC外的一点,若∠EBP=∠CBP,BE=BC,

△APC与△BPE存在旋转关系.
在△BPE与△BPC中
BP=BP
∠PBA=∠PBC
BE=BC
所以两个三角形全等
所以∠PEB=∠PCB,PC=PE且∠PCA=∠PCB
则∠PEB=∠PCA
在等边三角形ABC中,AC=BC
所以在△APC与△BPE中
PC=PE
∠PCA=∠PEB
AC=BE
两个三角形全等
所以它们存在旋转关系