已知函数fx的定义域为(0,+∞),且fx在定义域上为增函数,f(xy)=fx+fy

证明
f(xy)=fx+fy
f(1*1)=f(1)+f(1)
f(1)=0
∴f(x*1/x)=f(1)=f(x)+f(1/x)
f(1/x)=-f(x)
∴f(1/y)=-f(y)
∴f(x/y)=f(x*1/y)=f(x)+f（1/y)=f(x)-f(y)
结论成立