问题描述： X服从泊松分布,求1/（X+1）的期望,怎么算? 1个回答 分类：数学 2014-11-22 问题解答： 我来补答 P{X=k}=e^(-a)a^(k)/k!1=sum_{k=0->正无穷}P{X=k}=sum_{k=0->正无穷}e^(-a)a^(k)/k!E{1/(X+1)}=sum_{k=0-> 正无穷}e^(-a)a^(k)/[(k+1)k!]=(1/a)sum_{k=0->正无穷}e^(-a)a^(k+1)/(k+1)!=(1/a)sum_{k=1->正无穷}e^(-a)a^(k)/k!=(1/a)sum_{k=0->正无穷}e^(-a)a^(k)/k!- (1/a)e^(-a)=1/a - (1/a)e^(-a)=[1-e^(-a)]/a 展开全文阅读
