问题描述: 交流电的有效值,用积分怎么算如题,正弦交流电的有效值是比上根号2.用积分怎么推? 1个回答 分类:物理 2014-10-12 问题解答: 我来补答 设正弦交流电的电流瞬时值是 i=Im*sin(ωt)交流电的有效值是根据电流的热效应来定义的,dQ=i^2*R*d tdQ=[Im*sin(ωt)]^2*R*d t= Im^2*[sin(ωt)]^2*R*d t=Im^2*{ [1-cos(2ωt) ] / 2 }*R*d t两边求积分,时间在一个周期T.得 Q=Im^2*R*T / 2 如果是用直流电电流 I 通过电阻R,在时间T内发热量也是Q,即 Q=I^2*R*T,则直流电数值 I 称为交流电的有效值所以 有效值是 I=Im / 根号2 注:电压与电动势的推导雷同. 展开全文阅读