设A、B、C三个事件相互独立,事件A发生的概率是12,A、B、C中只有一个发生的概率是1124,又A、B、C中只有一个不

问题描述:

设A、B、C三个事件相互独立,事件A发生的概率是
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2
1个回答 分类:数学 2014-11-07

问题解答:

我来补答
(1)设事件A发生的概率为P(A),事件B发生的概率为P(B),事件C发生的概率为P(C),
则P(A)=
1
2,
P(A
.
B
.
C)+P(
.
A
.
BC)+P(
.
A B
.
C)=P(A)(1-P(B))(1-P(C))+(1-P(A))(1-P(B))P(C)+(1-P(A))P(B)(1-P(C))=
11
24,
P(AB
.
C)+P(A
.
BC)+P(
.
ABC)=P(A)P(B)(1-P(C))+P(A)(1-P(B))P(C)+(1-P(A)P(B)P(C)=
1
4
解得,P(B)=
1
3,P(C)=
1
4或P(B)=
1
4,P(C)=
1
3
y=
1
3,x=
1
4或y=
1
4,x=
1
3;
(2)A、B、C均不发生的概率为P(
.
A
.
B
.
C)=(1-P(A))(1-P(B))(1-P(C))=
1
4
 
 
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